Es werden stets Reaktionen 1. Ordnung angenommen, damit ist die Einheit von k jeweils Zeit^-1.
Für den Zusammenhang °C und K wird benutzt: 0 °C = 273,15 K.

1) Bei 40 °C ist die Geschwindigkeitskonstante 0,5 und bei 70 °C ist sie 5. Berechne E_A in kJ/mol.
Zur Lösung ist eine tabellarische Anordnung sinnvoll, um die Zahlen richtig in die Gleichung einzusetzen!

Teilergebnisse: ln (k₁ / k₂) = -2,3026; (1 / T₂ - 1/ T₁) = -2,7918*10^-4;
E_A = ln(k₁ / k₂) * R / { (1 / T₂) - (1 / T₁) } = 68.571,06 J/mol (weil R auch J enthält) ~ 68,6 kJ/mol.

2) Bei 60 °C ist die Geschwindigkeitskonstante 15; die Aktivierungsenergie ist 69,8 kJ/mol.
Wie groß ist die Geschwindigkeitskonstante bei 40 °C?
Ansatz: T₁ = 40 °C = 313,15 K: k₁ gesucht; T₂ = 60 °C = 333,15 K; k₂ = 15.
In der Gleichung ist zu beachten, dass E_A in J/mol eingesetzt wird!
(E_A / R) * (1/T₂ - 1/T₁) = (69.800 / 8,314) * ... = 8.395,48 * (-1,917*10^-4) = -1,6095
ln (k₁ / k₂) = -1,6095; also (k₁ / k₂) = exp ( -1,6095 ) = 0,1999;
k₁ = 0,1999 * k₂ = 2,999 ~ 3.

3) Bei -5 °C ist die Geschwindigkeitskonstante 4; die Aktivierungsenergie ist 70 kJ/mol.
Bei welcher Temperatur, in °C, ist die Geschwindigkeitskonstante 800?
Ansatz: T₁ = -5 °C = 268,15 K: k₁ = 4; T₂ gesucht; k₂ = 800; E_A = 70.000 J/mol.
Beim Auflösen aufpassen, dass "1" und "2" nicht verwechselt werden.
Umstellen der Gleichung: (1 / T₂ - 1 / T₁) = ln ( k₁ / k₂) * R / E_A;
(1 / T₂ - 1 / 268,15) = ln (4 / 800) * 8,314 / 70.000 = -6,2929*10^-4;
1/T₂ = -6,2929*10^-4 + 3,7293*10^-3 = 3,0999*10^-3; T₂ = 322,58 K = 49,43 ~  49,4 °C.

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