Die ψ-Funktion (gesprochen: psi) ist der theoretische Fachbegriff zu dem, was wir "Orbital" nennen.

Die grundlegende theoretische Gleichung für den Atombau ist die Schrödingergleichung. Die ψ-Funktion ist die Lösung dieser Gleichung, also ein mathematischer Ausdruck. Die ψ-Funktion beschreibt den Zustand des Elektrons mit mathematischen Mitteln.
ψ ist abhängig von den Ortskoordinaten x, y, und z und in der erweiterten Form noch von der Zeit t. Ein Nichtphysiker kann damit sehr (!) wenig anfangen! Wenn es nicht eine anschauliche Interpretation gäbe, würde man diese theoretischen Ergebnisse nicht in der Chemie verwenden!

Von Born stammt die Interpretation, dass ψ den Zustand des Elektrons beschreibt, aber ψ ² anschaulich als Wahrscheinlichkeit (genauer "Wahrscheinlichkeitsdichte") interpretiert werden kann, wo das Elektron zu finden ist. "Orbital" war dann auch ein gewähltes Kunstwort, angelehnt an die alte Bohrsche Theorie, in der Bahnen (= englisch orbit) vorkamen. In den Zeichnungen, die wir vorher benutzt haben, ist ein Orbital eine grafische Darstellung der Funktion ψ².

Eine kleine weitere Überlegung - aber immer noch ohne Mathematik!

Theoretisch ist ein Elektron überall um einen Kern herum zu finden; das ist die Lösung der Schrödingergleichung. Nur wird es praktisch unsinnig, ein Elektron im Abstand 1 Meter von einem Kern zu suchen: die Wahrscheinlichkeit dafür ist praktisch gleich Null! Wir zeichnen als Orbital einen Bereich, in dem wir ein Elektron mit sinnvoller (!) Wahrscheinlichkeit auffinden. Meistens wählt man die Begrenzungslinie so, dass 90% Wahrscheinlichkeit besteht, dass sich das Elektrons innerhalb dieser Figur befindet.
Nachdem man so die Wahrscheinlichkeitsräume für verschiedene Möglichkeiten gezeichnet hat, findet man als Beispiele:
 s-Orbitale haben einen kugelförmigen Raum (in ψ² - und auch in ψ);
 p_z-Orbitale haben einen keulenförmigen Raum (in ψ²), der sich in Richtung der z-Achse erstreckt - darum der Index z.

In grafischen Darstellung zum Verständnis der chemischen Bindung wird meistens schlampig gezeichnet!
(Auch ich tue das bei der Erklärung der Überlappungsmöglichkeiten von Atomorbitalen!)
Wenn man vom "Vorzeichen bei Orbitalen" spricht, meint man die ψ-Funktion. Gezeichnet wird aber meistens die Funktion ψ².

ZURÜCK:   De Broglie